Matemática Financeira

Juros:  

É uma compensação financeira pelo uso de um determinado valor. Existem dois tipos de juros, o simples e o composto.

Juros Simples:

É o valor cobrado por T período, e é calculado em relação apenas ao capital inicial C. Este valor depende de um percentual i. Representamos o juros simples pela letra j. E a fórmula que calcula o juros simples é:

j=(C.i.T)/100

O montante (M) é a soma dos juros simples com o capital inicial, ou seja,

M=C+j

substituindo a fórmula do juros simples na fórmula do montante, teremos

M=C+(C.i.T)/100

Colocando o capital inicial em evidência, temos

M = C.[1 + (i.T)/100]

Juros Compostos:

É a cobrança de juros sobre juros, ou seja,  o juros do período anterior será somado ao capital inicial, no qual irá compor um novo capital inicial para ser cobrado o juro. Por exemplo, uma pessoa deve R$ 100,00 sob uma taxa de 20% a.m.. O juro será de R$ 20,00 daqui a um mês, caso a pessoa não pague, o juro no 2º mês será em cima de R$120,00 e não mais nos R$100,00. É exatamente isso que diferencia o juros simples do composto. Lembrando que todo o sistema financeiro trabalha com o juro composto, ou seja, o regime composto. Considerando que a taxa seja representada por i, o tempo por T, o capital inicial por C e o montante por M, temos que a fórmula que calcula o juros compostos é

M= C.(1 + i/100)^T

Como o montante é soma do capital mais os juros , e a fórmula do juros compostos nos dá direto o montante, basta subtrairmos o capital do montante que teremos os juros (J), ou seja, 

^J=M-C